Question

Ex.10 ca rog este urgent dau 55 puncte și coroana

Answer 1

Răspuns:

∡N = 20°

∡P = 60°

Explicație pas cu pas:

MQ = bisectoare => ∡MQP = ∡M/2 = 100°/2 = 50°

∡P = 180° - (∡QMP + ∡MQP)

= 180° - (50° + 70°)

= 180° - 120°

= 60°

∡N = 180° - (∡P + ∡M)

= 180° - (100° + 60°)

= 180° - 160°

= 20°

Answer 2

stim ca bisectoarea imparte unghiul caruia ii corespunde in doua parti egale, deci m(PNQ)=m(MNQ)=m(MNP)/2=100/2=50

acum, avem doua cazuri:

CAZUL I : bisectoarea formeaza unghi de 70 in triunghiul  PQM. Atunci, m(MPQ)=180-m(PMQ)-m(PQM)=180-70-50=60

astfel, in triunghiul MNP, m(N)=180-m(M)-m(P)=180-60-100=20

CAZUL II: bisectoarea formeaza unghi de 70 in triunghiul  MQN. Atunci, m(MNQ)=180-m(NMQ)-m(MQN)=180-70-50=60

astfel, in triunghiul MNP, m(P)=180-m(N)-m(M)=180-60-100=20