Question

Ex:10. Vă rog!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Daca prelungim pe MO pama intersecteaza cercul in C, obtinem ca unghiul pe cerc BCA are masura 1/2 din arcul pe care l subintinde, AB, deci 60°.
Dar triunghiul ABC este isoscel (se arata usor ca triunghiurile AMC si BMC sunt congruente deoarece au CM comuna, AM=BM si sunt dreptunghice-raza care trece prin mijlocul coardei AB este perpendiculara pe coarda)
Un triunghi isoscel cu un unghi de 60 este echilateral. Deci CAB echilateral iar AO (CM! ) este perpendiculara pe mijlocul lui AB, deci si mediana, bisectoare si apotema.
In figura noastra OM=R=40mm=4cm.
Dar CM fiind mediana, O este si centrul de greutate care da relatia
OM=2/3*CM deci CM=3/2*R=3/2*4=6cm
Din calcule rapide, in triunghiul echilat. CM=l*rad3/2=AB*rad3/2
AB=2*6/RAD3=4rad3 cm