Question

ex 10 va roooggg frumos.!

Answer 1

Răspuns

10 ;

Explicație pas cu pas:

10. (2+4+6+...+20)-(1+3+5+...+19) = 2(1+2+3+...+10) -(1+3+5+...+19) ;

folosim formulele lui Gauss ;

pentru prima paranteza 1+2+3+...+n = n(n+1)/2 ;

pentru a doua peranteza 1+3+5+...+(2n-1) = nxn ; in cazul nostru 2n-1 = 19 ;

2n = 19+1 = 20 ; n = 20:2 = 10 ;

2(1+2+3+...+10)-(1+3+5+...+19) = 2x10x11/2-10x10 = 10x11-10x10 = 110-100 = 10 ;