Question

Ex 12 va rogggg,cum se face?

Answer 1

Notam numerele cu a, a+1, a+2 (sunt consecutive)
Stim ca a+(a+1)+(a+2) = 3^2012, adica
3a+3 = 3^2012
3(a+1)=3^2012
a+1 = 3^2012 : 3
a+1 = 3^2011
a = 3^2011-1
Produsul celor 3 numere este atunci:
(3^2011-1)*3^2011*(3^2011+1)
Ultima cifra a puterilor lui 3 este 3,9,7 sau 1 si se repeta din 4 in 4, Deci 3^2011 se va termina cu cifra 7. Atunci (3^2011-1) se va termina cu 6 si (3^2011+1) se va termina cu 8. 
Ultima cifra a prodului celor trei numere va fi data atunci de ultima cifra a produsului 6*7*8, adica va fi 6.
Raspunsul este a)6