Question

EX 13 VA ROGGGG! DAU COROANA

Answer 1

12

a) fie AB=AC (deci si unghiurile B si C sunt egale) si M mijlocul lui AB, iar N mijlocul lui AC

-se formeaza triunghiurile congruente AMC si ANB (au A unghi comun, AB=AC si AM=AN ambele fiind jumatati a doua laturi egale)

Concluzia CM=BN

b) fie AB=AC si X piciorul bisectoarei din B, iarY piciorul bisectoarei din C

-se formeaza triunghiurile congruente AYC si AXB (au A unghi comun, AB=AC si m(ABX)=m(ACY) ambele fiind jumatati a doua unghiuri egale)

Concluzia CM=BN

c) fie AB=AC si P piciorul inaltimii din B, iar R piciorul inaltimi din C

-se formeaza triunghiurile congruente ARC si APB (au A unghi comun, AB=AC si m(APB)=m(ARC) = 90 grade

Concluzia CR=BP

13

AB=AC =a si BC=b

p1=32=AB+AC+BC=2a+b=2(a+b/2) deci a+b/2=16

P2=24=AD+AC+DC=AD+a+b/2 deci AD=24-(a+b/2)=24-16=8

Am tinut cont ca DC=DB=BC/2, deoarece intr-un triunghi isoscel inaltimea corespinzatoare bazei BC este si bisectoare si mediana