Question

ex 14 și 15Va rog rapid,dau 80 de puncte +coroană <3​

Answer 1

Ex 14

Da, deoarece atât a, cât și b sunt paralele

cu aceeași dreaptă (c), deci vor fi

paralele între ele.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Și ca demonstrație:

a || b (ip)

b || c (ip)

Reducem la absurd și presupunem că

a ∦ c, adică că se vor intersecta într-un punct, pe care-l notăm cu D.

a ∩ c = {D}

Atunci, prin punctul D trec dreptele a

(care știm însă că este || b) respectiv c

(care este, de asemena, || b), lucru ce

contrazice axioma paralelelor: printr-un

punct aflat în afara unei drepte, putem

duce o singură paralelă la dreapta dată.

Așadar, presupunerea noastră este falsă

=> a || c