Question

ex 15 dau multe puncte coroană răspunsului va rog rezolvat nu in bătaie de joc multumesc anticipat pentru rezolvare REPEDE!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Sumele lui Gauss

a) 100* 101 :2 - (1 +2+3+...+ 103)= 50*101 - 103*104:2= 5050 - 5356= - 306

b) 2 *( 1+2+3+ ...+ 50) - ( 1+3+5 +...+99)= 2*50*51: 2 - 50*50= 50*51 - 50*50=

2550 - 2500= 50

c) 0-100= - 100

0+ (1+2+3+...+99) - (1+2+3+...+100)= 0+ 99*100:2 - 100*101:2=

=0+ 99*50 - 50*101= 4950 - 5050= - 100

Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)  

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n