Question

ex :15 , folosim doua cazuri; n= nr. par si n= nr. impar

Answer 1

Adevarat! folosim 2 cazuri si anume:
1.n=2k, k∈N (nr par)
2.n=2k+1,k∈N(nr impar)
$1.A=103\cdot(-1)^{2k}-972\cdot(-1)^{2k+1}+216\cdot(-1)^{2k+2}-514\cdot(-1)^{2k+3} \\ A=103-(-972)+216-(-514) \\ A=1805~deci~5|A \\ 2.A=103\cdot(-1)^{2k+1}-972\cdot(-1)^{2k+2}+216\cdot(-1)^{2k+3}-514\cdot(-1)^{2k+4} \\ A=-103-972+(-216)-514 \\ A=-1805~deci~5|A$