Question

Ex 16 repede va rog frumos

Answer 1

Ne uitam momentan strict la paranteza . Daca observi este foarte usor. Forma generala din paranteza este ceva de genul k/(k+1).Observi ca daca adaugi sus la numarator la fiecare fractie un 1 ( si il si scazi pentru ca altfel nu este posibil) vei avea ceva de forma generala (k+1-1)/(k+1). Si acum desparti de la minus si ai : k+1/k+1 - 1/k+1=1- 1/(k+1). acum aplici pentru paranteza ta ai : 1/2=1- 1/2
2/3=1-1/3......2015/2016=1-1/2016. Acum o sa ai o adunare de 1+1+1...+1 -1/2 -2/3 -.....-1/2016. 1+1+...1=2015(deoarece daca te uiti la numarator fractiile pleaca de la 1 si ajung la 2015, adica 2015 termeni) . 
Acum desfaci paranteza cu minusul din fata si ai 2016-2015 +1/2 +2/3 +....+1/2016=1+1/2+1/3+....+1/2016. Fix relatia ceruta.
Sper ca ai inteles bafta