ex 16 si 17 va rog
16.
Se considera numerele
a=2²⁰•5⁸•49⁵
si
b=4¹⁵•25⁷•9⁸
a) Numarul de zerouri in care se termina cele doua numere este..............,respectiv......................,deoarece..................
b) Numarul de zerouri in care se termina produsul a•b este.............................................
17.
Analizati daca numerele: a=5n+3,b=15n+7,c=10n+8 sunt pătrate perfecte
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
16.
2^20*5^8 = 2^12*2^8*5^8 = 2^12*(2*5)^8 = 2^12*10^8
a = 2^12*10^8*49^5
4^15 = (2^2)^15 = 2^30
25^7 = (5^2)^7 = 5^14
b = 2^30*5^14*9^8 = 2^16*2^14*5^14*9^8 = 2^16*10^14*9^8
a*b = 2^28*10^22*49^5*9^8
a) Numarul de zerouri in care se termina cele doua numere este 8, respectiv 14, deoarece a se scrie ca produs de factori dintre care unul este 10^8 iar b se scrie ca produs de factori dintre care unul este 10^14
b) Numarul de zerouri in care se termina produsul a•b este 22
__________
17.
Analizati daca numerele: a=5n+3,b=15n+7,c=10n+8 sunt pătrate perfecte
5n se termina in 0 sau 5
a se termina in 3 sau 8
15n se termina in 0 sau 5
b se termina in 7 sau 2
10n se termina in 0
c se termina in 8
numerele se pot termina in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
patratele perfecte se pot termina in 0, 1, 4, 9, 6, 5
nici un patrat perfect nu se termina in 3, 8, 7, 2
a, b, c nu pot fi patrate perfecte