Question

Ex 18! Dau coroana! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) St=Sl+Sb, ⇒60+Sb=96, ⇒Sb=96-60, ⇒Sb=36, ⇒AB²=36, ⇒AB=6cm=l

b) Volum=(1/3)·Ab·VO.  VE este apotema.

Al=(1/2)·Pb·ap, ⇒(1/2)·4·AB·VE=60, ⇒2·6·VE=60, ⇒VE=60/12=5cm=ap.

Din ΔVOE, VO²=VE²-OE²=5²-3²=16, ⇒VO=4cm.  (OE=(1/2)·AB)

Deci Volum=(1/3)·AB²·VO=(1/3)·6²·4=48cm³.

c) tg(∡(AD,VB))=???

AD║BC, ⇒∡(AD,VB)=∡(BC,VB). Din ΔVBE, dreptunghic in E, ⇒tg(∡(BE,VB))=VE/BE=5/3=tg(∡(AD,VB)).

d) d[O,(VBC)]=???

BC⊥OE, BC⊥VE, ⇒BC⊥(VOE), deci d[O,(VBC)] este lungimea perpendicularei duse din O pe latura VE a ΔVOE. Fie OF⊥VE, F∈VE.

Atunci OF=d[O,(VBC)].

Din ΔVOE~ΔOFE, ⇒VO/OF=VE/OE, ⇒4/OF=5/3, ⇒OF·5=4·3, ⇒ OF=12/5=24/10=2,4cm=d[O,(VBC)].