Question

ex 19 va rog mult !!! 30 puncte

Answer 1

m∡MNC+m∡NMA=180°⇒
⇒m∡MNB+m∡NMB=(m∡MNC+m∡NMA)/2=180°/2=90°⇒m∡NBM=90°⇔MB⊥AN


b)MB bisectoare(ipoteza), MB inaltime (punctul a)⇒ΔMNA isoscel⇒MB mediana,[NB]≡[BC] (1)
m∡MNB=m∡BNC (NA bisectoare) =m∡BAM (alterne interne) (2)
MB⊥NB (punctul a) 0 ⇒ΔNBC siΔ ABM dreptunghice (3)
din (1),(2)si (3)⇒ΔNBC≡ΔABM⇒[CN]≡[MA] (4)
cum CN||MA (5), din (4) si (5)⇒NCAM paralelogram⇒AC||MN

extra
NCAM paralelogram cu diagonale perpendiculare, de fapt NCAM  e romb; si se observasi ca in romb diagonalele sunt bisectoarele unghirilor din care pleaca