Question

Ex 2 dau coroană pentru cel mai corect și întreg răspuns va rog! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$(f \circ g)(x) = g \circ f(x)$

$f (g(x)) = (g(x))^{2} = (x^{2} - 1)^{2}$

$g \circ f(x) = g (f(x)) = (f(x))^{2} - 1 = (x^{2})^{2} - 1$

$\iff (x^{2} - 1)^{2} = (x^{2} - 1)(x^{2} + 1)$

$(x^{2} - 1)^{2} - (x^{2} - 1)(x^{2} + 1) = 0$

$(x^{2} - 1)(x^{2} - 1 - x^{2}- 1) = 0$

$-2(x - 1)(x + 1) = 0$

$x_{1;2} = \pm 1$

$\implies \bf S = \Big\{-1;1\Big\}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = x^2

g(x) = x^2 - 1

f o g = (x^2 - 1)^2 = x^4 - 2x^2 + 1

g o f = (x^2)^2 - 1 = x^4 - 1

x^4 - 2x^2 + 1 = x^4 - 1

-2x^2 + 1 = -1

2x^2 = 1 + 1 = 2

x^2 = 2 : 2 = 1

x1 = 1

x2 = -1