Question

ex 2,punctul a)d(M;AC)​

Answer 1

Răspuns:

Desenul cred deacum exista...

Explicație pas cu pas:

d(M,BC)=26cm=MB; d(M,DC)=10√6cm=MD; MC=10√7cm.

MA⊥(ABC), deci MA⊥AB, MC⊥AD, MC⊥AC.

AC²=AB²+BC². Notam AB=x=CD, BC=y=AD.

Atunci AM²=MC²-AC², ⇒AM²=(10√7)²-(x²+y²)=700-x²-y².

Din ΔABM, ⇒AM²=BM²-AB², ⇒AM²=26²-x²

Deoarece AM²=AM², ⇒700-x²-y²=26²-x², ⇒y²=700-676=24, ⇒y=√(4·6)=2√6cm=BC.

Din ΔADM, ⇒AM²=DM²-AD², ⇒AM²=(10√6)²-y²=(10√6-y)(10√6+y)=

(10√6-2√6)(10√6+2√6)=8√6 · 12√6=8·12·(√6)²=8·12·6=8·2·6·6=16·36

⇒AM=√(16·36)=4·6=24cm=d(M,AC).