Question

ex 2 , punctul c) va rog mult

Answer 1

Răspuns

x(x-3)(x-1)(x-2)

Explicație pas cu pas:

2.c)

(x^2 - 3x + 1)^2 - 1 = diferenta de patrate a^2 -b^2 = (a-b)(a+b)

= (x^2 - 3x + 1 - 1)(x^2 - 3x + 1 + 1) =

(x^2 - 3x)(x^2 - 3x + 2) =

x(x-3)(x-1)(x-2)

Ultimii doi factori provin din descompunerea trinomului x^2 - 3x + 2 dupa radacinile ecuatiei atasate lui,  x^2 - 3x + 2 = 0, care are radacini x1=1 si x2=2, cf. relatiilor lui Viète: suma lor este 3 si produsul lor este 2.