Question

Ex 2.Rezolvati in R ecuatia

Answer 1

in primul rand trebuie impuse conditii de existenta pentru radical(ca nu exista niciun numar real ce inmultit cu el insusi sa dea un numar negativ, deci radicalul dintr-un numar negativ nu are sens in multimea numerelor reale)
C.E.:
x!=0
1-x>0=>x<1
Deci x<1.
Acum trebuie sa vedem ce facem cu modulul. Modulul reprezinta o distanta, anume distanta pe care numarul o parcurge pana la origine. Modulul este mereu un numar pozitiv(de exemplu, fie ca mergi de la Iasi la Bucuresti, fie de la Bucuresti la Iasi, distanta dintre orase va fi de 400 km, la fel si cu numerele, fie ca e -5 sau 5 tot 5 e distanta pana la origine, adica |-5|=|5|=5). Deci, |a|=a, daca a e pozitiv sau |a|=-a daca a este negativ.
Verificam cu ajutorul inecuatiei cand acest numar este pozitiv.

7 1/4-3,2x>0<=>
7,25-3,2x>0<=>
-3,2x>7,25
x<2,265625

Deja am stabilit mai sus din conditile de existenta ca x trebe neaparat sa fie mai mic decat 1, deci putem renunta la modul si ecuatia noastra devine:
(7 1/4 -3,2x)*[(1-x)/x]^1/2=0
De aici doar trebuie calculat si o sa iti las tie placerea de a face asta. :*