Question

ex 2 si 3
dau coroana.............​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2

f(X)=f(-x)   ⇒functia e functie para

f(x)=x²-1/x²

f(-x)=(-x)²-1/(-x)²=x²-1/x² =f(x)    ⇒functia este para (suma de functii pare)

3

f(x)=3-x^4

f'(x)=-3x³    pentru f'(x)=o vom gasi maximum pentru ca prima derivata este   pozitiva pentru intervalul din stanga punctului de maxim

f'(x)=-3x³=0  ⇒ x=0

coordonatele punctului de maxim sunt 0  si f(0)=3

M(0,3)

Answer 2

$\it 2)\ f(-x=(-x)-\dfrac{1}{(-x)^2}=x^2-\dfrac{1}{x^2}=f(x) \Rightarrow f\ -\ func\c{\it t}ie\ par\breve a\\ \\ \\ 3)\ \forall x\in\mathbb{R},\ x^4\geq0|_{\cdot(-1)} \Rightarrow -x^4\leq0|_{+3} \Rightarrow3-x^4\leq3 \Rightarrow f(x)\leq3\ \ \ \ (1)\\ \\ f(0)=3-0=3\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow f(x)\leq f(3),\ \forall x\in\mathbb{R} \Rightarrow f_{max}=f(3)$