Question

Ex 2 și 3 te rog in special la ex 2 sub e)

Answer 1

Un interval de numere reale este o mulțime I de numere reale cu proprietatea că, pentru orice două numere reale a, b ∈ I, cu a < b, orice număr real cuprins între a și b aparține mulțimii I.

Exemple la intervale:

N = {x ∈ R┃4 < x ≤ 5}

N = (4;5]

O = {x ∈ R┃┃4 - x┃ ≤ 5} ⇒

⇒ 4 - x ≤ 5 ⇒

⇒ -5 ≤ 4 - x ≤ 5

-9 ≤ -x ≤ 1

9 ≥ x ≥ -1

O = [-1;9]

2. a) A = (-3;5)

b) B = [-5;4]

c) C = (-5;3]

d) D = [-6;-1)

e) E = (-∞;-4)

f) F = [3;∞)

3. a) A = (-3;3)

b) B = [-4;4]

c) C = {x ∈ R┃┃x + 1┃< 2}

┃x + 1┃< 2

-2 < x + 1 < 2

-3 < x < 1

C = (-3;1)

d) D = {x ∈ R│┃x - 2┃≤ 5}

┃x - 2┃≤ 5

-5 ≤ x - 2 ≤ 5

-3 ≤ x ≤ 7

D = [-3;7]

e) E = {x ∈ R│┃2x + 3┃< 7}

┃2x + 3┃< 7

-7 < 2x + 3 < 7

-10 < 2x < 4

-5 < x < 2

E = (-5;2)

f) F = {x ∈ R│┃2x - 1┃≤ 5}

┃2x - 1┃≤ 5

-5 ≤ 2x - 1 ≤ 5

-4 ≤ 2x ≤ 6

-2 ≤ x ≤ 3

F = [-2;3]