Question

Ex 2 urgent, am nevoie vă rog mult

Answer 1

sper sa te ajute !!! sper ca vezi ce am scris

Answer 2

a) Pentru domeniul maxim de definitie punem conditia ca numitorul fractiei sa fie diferit de 0.
${x}^{2} - x - 2 \: diferit \: 0 \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ {x}^{2} + x - 2x - 2= 0 \\ x(x + 1) - 2(x + 1) = 0 \\ (x + 1)(x - 2) = 0 \\ x + 1 = 0 = > x = - 1 \\ x - 2 = 0 = > x = 2$
Din valorile de mai sus, inseamna ca daca ii dam lui x valoarea -1 sau 2 numitorul fractiei este 0 deci fractia nu exista. Atunci inseamna ca ii putem da lui x orice valoare in afara de -1 sau 2. Inseamna ca Domeniul de existenta (sau de definitie) al fractiei este R (multimea nr. reale) mai putin valorile -1 si 2.
Dom. def. = R / {-1; 2}

b) Ne folosim de formulele de calcul prescurtat si putem face simplificari. La numarator observam formula
$(x + y)(x - y) = {x}^{2} - {y}^{2}$
$e(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{(x + 1)(x - 2)} = \frac{x + 2}{x + 1}$
c)E(-5) ca sa il calculam ii dam lui x valoarea -5. si il putem calcula fie din expresia data initial, fie din expresia scrisa la punctul b)
$e( - 5) = \frac{ - 5 + 2}{ - 5 + 1} = \frac{3}{4}$
Sper ca ai inteles!