Matematică, întrebare adresată de alexandra0luppu, 8 ani în urmă

Ex. 20 va rooog. Am nevoie macar de un impuls, nu inteleg cum sa fac​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de efektm
0

Răspuns:

X = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\3&-4\\\end{array}\right]             Y = \left[\begin{array}{ccc}1&-3\\-3&4\\\end{array}\right]

Explicație pas cu pas:

Notăm matricele X și Y  astfel:  X = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right]        Y = \left[\begin{array}{ccc}e&f\\g&h\\\end{array}\right]

Din relația    X + Y = \left[\begin{array}{ccc}-1&-2\\0&0\\\end{array}\right]   rezultă următoarele 4 ecuații:

a + e = -1   (1)

b + f = -2   (2)  

c + g = 0    (3)

d + h = 0    (4)

Din relația  X - Y = \left[\begin{array}{ccc}-3&4\\6&-8\\\end{array}\right]  rezultă următoarele 4 ecuații:

a - e = -3    (5)

b - f = 4      (6)

c - g = 6     (7)

d - h = -8    (8)

Efectuăm (1) + (5):

a + e + a - e = -1 - 3  ⇒ 2a = -4  ⇒ a = -2

Din relația (1) îl calculăm pe e: e = -a - 1 ⇒ e = 1

Efectuăm (2) + (6):

b + f + b - f = -2 + 4  ⇒ 2b = 2  ⇒ b = 1

Din relația (2) îl calculăm pe f: f = -b - 2 ⇒ f = -3

Efectuăm (3) + (7):

c + g + c - g = 0 + 6  ⇒ 2c = 6  ⇒ c = 3

Din relația (3) îl calculăm pe g: g = -c ⇒ g = -3

Efectuăm (4) + (8):

d + h + d - h = 0 - 8  ⇒ 2d = -8  ⇒ d = -4

Din relația (4) îl calculăm pe h: h = -d ⇒ h = 4

În concluzie

X = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\3&-4\\\end{array}\right]   ,    Y = \left[\begin{array}{ccc}1&-3\\-3&4\\\end{array}\right]

Alte întrebări interesante