Question

Ex 29 c),30 c) și 31 b) și c), va rooog,dau coronita

Answer 1

Răspuns

29c) a∈{-2, 1, 2, 5}

30c) x - nr impar atunci (x+3) este număr par ⇒ E(x) par

       x - nr par atunci (x+4) este număr par ⇒  E(x) par

31c) x∈{-5, -4, -2, -1}

Explicație pas cu pas:

29 a) E(x) număr întreg dacă (2x-3) divide pe (x+2). În acest caz (2x-3) divide și produsul 2 * (x+2), adică pe 2x+4 = 2x - 3 + 7 = (2x - 3) + 7. Deci (2x - 3) divide pe (x+2) dacă este divizor al lui 7, adică aparține {-7, -1, 1, 7}.

2x-3 = - 7 ⇒ x = -2 ; 2x-3 = - 1 ⇒ x = 1 ; 2x-3 = 1 ⇒ x = 2 ; 2x-3 = 7 ⇒ x = 5

31 c) E(x) număr întreg dacă (x+3) divide pe 2x, adică (x+3) divide pe 2 sau (x+3) divide pe x.

           (x+3) divide pe 2 atunci (x+3) ∈{-2, -1, 1, 2}.

x+3 = -2 ⇒ x=-5 ; x+3 = -1 ⇒ x=-4 ; x+3 = 1 ⇒ x=-2 ; x+3 = 2 ⇒ x=-1

            (x+3) divide pe x doar dacă x = 0 care nu aparține domeniului de definiție.

Concluzie:  x∈{-5, -4, -2, -1}