Question

Ex 3,4 va rog ofer 20 de puncte si coroana.

Answer 1

Răspuns:

ex 3. 2002.

ex 4. din imagine

Explicație pas cu pas:

6-4+11-9+16-14+...+5006-5004=(6-4)+(11-9)+(16-14)+...+(5006-5004)=2+2+2+...+2=?

Rămâne să aflăm cîți de 2 sunt... vom apela la sirul format din descăzuturile diferențelor:  6, 11, 16, ..., 5006, care  formează o progresie aritmetică cu primul termen a1=6, ratia r=5 și termenul de rang n, an=5006.

an=a1+(n-1)·r, ⇒6+(n-1)·5=5006, ⇒ (n-1)·5=5006-6, ⇒(n-1)·5=5000, ⇒

n-1=5000:5, ⇒n-1=1000, ⇒n=1001. deci avem 1001 diferențe, atunci

2+2+2+...+2=2·1001=2002.