Question

Ex.3 c,d,e ....... 3...

Answer 1

presiunea la fundul vasului este data de relatia p = d x g x h 
d = densitatea lichidului, g = acceleratia gravitationala si h = inaltimea coloanei de lichid. Cand exista mai multe lichide, presiunea rezultanta este suma presiunilor fiecarui lichid  p = p1+p2 ....

in primul caz, peste cantitatea de apa existenta se adauga un volum egal de gaz lampant ( denistatea = 800 kg / m³)

presiunea apei este p = d apa  x g x h 
presiunea gazului lampant = d gaz x g x h 
deoarece volumul de apa si cel de gaz sunt egale, inaltimile h apa si h gaz lampant vor fi egale ( volumul = aria bazei x inaltimea, aria bazei e aceeasi - vasul e cilindric, volumul de apa = mvolumul de gaz lampant, deci h apa = h gaz lampant )
presiunea finala = p apa + p gaz lampant = d apa x g x h + d gaz x g x h = g x h ( d apa + d gaz lampant ) 
Stim ca densitatea gazului lampant este mai mica decat a apei ( 800 fata de 1000 kg/m³), deci presiunea finala va fi mai putin decat dublul presiunii apei. 

2. in al doilea caz, masele sunt egale, deci presiunea exercitata de gazul lampant va fi  p' = d gaz x g x h gaz 

stim ca masele sunt egale, adica m apa = m gaz 
m apa = d apa x volum apa 
m gaz = d gaz x volum gaz 
d apa x volum apa = d gaz x  volum gaz 
volumul = aria bazei x h 

d apa x S x h apa = d gaz x S x h gaz 
d apa x h apa = d gaz x h gaz 
h gaz = d apa x h apa / d gaz 
inlocuim in p' = d gaz x g x h gaz  
                  P ' = d gaz x g x d apa x h apa / d gaz = g x d apa x h apa 
observam ca p' = p, adica presiunea data de mase egale de lichid este aceeasi 
p = pa + p' = d apa x g x h + d apa x g x h = 2( d apa x g x h) =  2pa  
 in acest caz, presiunea se dubleaza. 

d) forta arhimedica ce actioneaza asupra unuio peste cu volumul de 20 cm ³ eeste data de greutatea unui volum de 20 cm cubii de apa ( volumul dezlocuit 
din densitate = masa / volum, 
masa  = densitate x volum = 1 g/cm ³ x 20 cm ³ = 20 g = 0,02 kg 

Greutatea a 0,02 kg  este g = masa x g = 0,02 kg x 10 N/kg = 0,2 Newton. 

f. pentru ca un obiect sa pluteasca, forta arhimedica trebuie sa fie egala sau sa depaseasca greutatea obiectului . 
altfel spus, greutatea volumului dezlocuit de obiect trebuie sa fie egal sau sa depaseasca greutatea obiectului . 
greutatea  = masa x g = densitate x volumul x g 
pentru gheata, 
greutatea este densitate gheata x volum x g 
forta arhimedica  = densitate x volum lichid x g 
G = Fa
densitate gheata x volum x g = densitate lichid x volum x g 
rezulta ca densitatea gheata trebuie sa fie egala sau mai mica deca a lichidului 
densitate gheata = 900 kg/m³, cel mai apropiat lichid cu densitate mai mare este apa, cu d = 1000 kg/m³,  dar poate fi si glicerina - 1240 kg/m³

pentru bila de otel, acelasi rationament,
densitate otel  mai mic sau egal densitate lichid

7800 kg/ m cub  mai mic decat 13 600 kg/ m cub  - mercur ( nu avem alt lichid disponibil cu o densitate atat de mare..
bila de otel va pluti in mercur.