Question

Ex 3 si 5.
Dau coroană

Answer 1

3)sin 2* π/3=sin( π- π/3)=sin π/3, prin reducere la cadranul I
sin 3π/3=sin π=0
sin( 4π/3)=sin( π+ π/3)=-sin π/3, prin reducere la cadranul I
=> sin π/3+sin 2π/3+sin 3π/3+sin 4π/3=sin π/3+sin π/3+0-sin π/3=sin π//3=$\sqrt{3}$ /2

5) Notam cu M, mijlocul lui AB.=>G ∈ CM
Din ipoteza, GP || AB, si M ∈ AB => GP || BM.
In triunghiul CMB, GP|| MB =>Din Teorema lui Thales: CG/GM=CP/PB=GP/MB=1 =>GP/MB=1 => GP=MB (1)
M mijlocul lui AB => MB=AB/2 (2)
Din (1) si (2) => GP=AB/2 => m=1/2