Question

Ex. 3, testul 24. Va rog ❤️

Answer 1

Bună!

$\sqrt{x^{2} +x+1} =1 |^{2} <=> \\<=> x^{2} +x+1=1/-1 <=>\\<=> x^{2} +x=0 <=> x(x+1)=0$

x=0 sau x+1=0/-1 ⇒x=-1

Answer 2

Explicație pas cu pas:

√(x²+x+1)=1 se ridica totul la patrat si obtinem:

[√(x²+x+1)]²=1²

x²+x+1=1

x²+x+1-1=0

x²+x=0

x(x+1)=0

cazul 1

x=0 care apartine lui R

cazul 2

x+1=0

x=-1 care apartine lui R

Verificare:

pt x=0, avem:

√(0²+0+1)=1

1=1, Adevarat, deci x=1 este solutie

pt x=-1, avem:

√[(-1)²-1+1]=1

√1=1

1=1, adevarat, deci x=-1 este solutie

S={-1, 0}