Question

EX 3 VA IMPLOR ALBATRAN CEL MAI DESTEPT, BOIUSTEF CEL MAI TARE ​

Answer 1

Răspuns:

Ce s-a intamplat cu pr. 10 ???  eu lucram la ea si a disparut in timp ce ma consultam cu fiul pe facebook...

Explicație pas cu pas:

ABCD trapez, AB║CD, AD⊂α,  BC⊄α, BE⊥α, CF⊥α, E∈α, F∈α.

⇒BE║CF, deoarece daca doua drepte sunt perpendiculare pe un plan, atunci ele sunt paralele.  Atunci (ABE)║(CDF) , deoarece daca doua drepte concurente dintr-un plan sunt respectiv paralele cu doua drepte concurente din alt plan, atunci planele sunt paralele.  Aceste doua plane paralele intersecteaza al treilea plan α. Atunci liniile lor de intersectie cu α sunt paralele.  (ABE)∩α=AE si (DCF)∩α=DF, deci AE║DF, de unde rezulta ca patrulaterul ADFE este trapez, deoarece are doua laturi opuse paralele.