Question

Ex 3si 4.PLS REPEDEEEEEE​

Answer 1

problema 4.

fie x și respectiv y cele două numere.

x = y + 240. ( 1 ).

împărțind suma lor la diferența lor obținem câtul 5 și restul 4.

( x + y ) : ( x - y ) = 5 rest 4.

( x + y ) = ( x - y ) · 5 + 4. ( 2 ).

iar x este 240 + y.

înlocuim în ecuația ( 2 ) pe x.

( 240 + y + y ) = ( 240 + y - y ) · 5 + 4.

240 + 2y = 240 · 5 + 4.

240 + 2y = 1204.

2y = 964.

y = 482.

x = 482 + 240 = 722.

problema 4.

102 în baza x = 258 în baza 10.

descompunem 102 în baza x = 1 · x² + 2.

2 + x² = 258 / - 2.

x = 16.

Answer 2

$\it 3)\ Fie\ x,\ y\ numerele\ cerute.\\ \\ x>y\ cu\ 240 \Rightarrow x=y+240 \Rightarrow x-y=240\ \ \ \ \ (1)\\ \\ (x+y):(x-y)=5\ rest\ 4 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ (x+y):240=5\ rest\ 4 \Rightarrow x+y=240\cdot5+4\Rightarrow\\ \\ x+y=1204\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow x+y+x-y=1204+240 \Rightarrow 2x=1444|_{:2}\Rightarrow x=722\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow 722+y=1204 \Rightarrow y=1204-722 \Rightarrow y=482$

$\it Deci,\ numerele\ cerute\ sunt\ 722\ \ \c{s}i\ \ 482$

$\it 4)\ 102_{(x)}=258\ \Rightarrow\ 1\cdot x^2 + 2=258|_{-2}\Rightarrow x^2=256=16^2 \Rightarrow x=16$