Question

ex.4,5,6
Nush cum sa le rezolv(+ explicatie)
Multumesc!:)

Answer 1

   
[tex]\displaystyle 4) \\ 2x+7y=77~~~~~\text{ x si y sunt cifre} \\ 2x = 77 - 7y \\ \\ x= \frac{77-7y}{2} \\ \\ x= \frac{7(11-y)}{2} ~~~~\text{Acum dam valori lui y.} \\ \\ \text{Pentru a se imparti la 2, y trebuie sa fie cifra impara.} \\ \text{Solutia 1: } \\ y=9 ~~\Longrightarrow~~ x=\frac{7(11-9)}{2} = 7 ~~\Longrightarrow~~ \overline{xy} = \boxed{79} \\ \\ \text{Solutia 2:} \\ y=7 ~~\Longrightarrow~~ x=\frac{7(11-7)}{2} = 28~~\text{Nu e cifra} [/tex]


[tex]\displaystyle \\ 5) \\ \text{Descompunem numarul 118 in cele doua numere prime: } \\ 118 = 2 \times 59 \\ \text{Suma lor } = 2 + 59 = \boxed{61 } \\ \\ \\ 6) \\ 10^{2014}+2015 = 1\underbrace{0000000....000000}_{2014 ~zerouri} +2015 = \\ \\ = 1\underbrace{0000000....00}_{2010 ~zerouri} 2015 \\ \\ \text{Suma cifrelor acestui numar este } = 1 + 2 + 1 + 5 = 9 \\ \Longrightarrow~~\text{Numarul este divizibil cu 3} \\ \\ \Longrightarrow~~\text{Restul } = \boxed{0}[/tex]