Question

Ex 4 . Ajutați-mă va rog!50 p

Answer 1

Ai rezolvarea pe foaie.

Answer 2

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB < AC.

Scriem 60° la unghiul B.

Fixăm punctul E, mijlocul lui BC ⇒ BE = EC.

Ducem mediana AE, corespunzătoare ipotenuzei.

a) Știm că mediana corespunzătoare ipotenuzei are lungimea egală

 cu jumătate din ipotenuză. Prin urmare, AE = BE ⇒ ΔABE -isoscel.

Dar acest triunghi are m(∡B) = 60° ⇒ ΔABE -echilateral.

(Dacă un triunghi isoscel are un unghi de 60°, atunci el este echilateral).

b) Ducem AD ⊥ BC ⇒ AD ⊥ BE ⇒ AD - înălțime în triunghiul echilateral

 ABE ⇒ AD - bisectoarea unghiului EAB ⇒ m(∡DAE) = m(∡EAB)/2 ⇒

m(∡DAE) =60°/2 = 30°.