Question

ex 4 si 5
dau coroana.............​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ex4.

A,B,C∈d1, iar M,N,P,Q∈d2.

Nr. de triunghiuri va fi,

$n=C_3^1*C_4^2=\dfrac{3!}{1!*(3-1)!}* \dfrac{4!}{2!*(4-2)!}=\dfrac{3!}{1*2!}=\dfrac{4!}{2*2!}=\dfrac{2!*3}{2!}*\dfrac{2!*3*4}{2*2!} =3*6=18$

Deci, în condițiile date se pot forma 18 triunghiuri diferite.

Ex5.

A(-3,2), B(1,-4), C(-5,-1). Fie A'(x,y)=Sim(M)A, unde M(xM,yM) - mijlocul [BC]

xM=(xB+xC)/2=(1+(-5))/2=-4/2=-2.  yM=(yB+yC)/2=(-4+(-1))/2=-5/2.

Deci, M(-2, -5/2).

M este mijlocul segmentului AA', deci

xM=(xA+xA')/2, ⇒-2=(-3+xA')/2, ⇒-3+xA'=-2·2, ⇒-3+xA'=-4, ⇒xA'=-4+3=-1

yM=(yA+yA')/2, ⇒-5/2=(2+yA')/2, ⇒2+yA'=(-5/2)·2, ⇒2+yA'=-5, ⇒yA'=-5-2=-7.  Deci A'(-1,-7).