Question

ex 4 si 5 va rog, mulțumesc, dau coroană ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

4. a = 1/2 + 2/3 + ... + 2005/2006

b = 1/2 + 1/3 + ... + 1/2006

a+b = 1/2 + 2/3 + ... + 2005/2006 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/2006 = 2/2 + 3/3 + ... + 2006/2006 =

= 1 + 1 + ... + 1 = 1×2005 = 2005 (de la 2 la 2006 sunt 2006-2+1=2005 numere)

a+b=2005 => (a+b) divizibilă cu 2005

5. 5 | 2a + 3b

5|5 |×(a+b)

5 | 5(a+b)

5 | 5a + 5b

5 | 2a + 3b

=> 5 | 5a + 5b + 2a + 3b

5 | 7a+8b