Question

Ex 4 va rog rezolvare completa.Scrie ca trebuie sa dea 9

Answer 1

fie f(x)=√(x-1)  f:[1,∞) →R+ , f  crescatoare
g(x)=√(x+4)  g:[-4,∞)→R+  g  crescatoare
h(x)=√(3x+1)  h:[-1/3 ,∞)→R+ h  crescatoare
F(x)=f(x)+g(x)+h(x)  F:[1 ,∞)→R+
O  suma  de  functii  strict  crescatoare este  crescatoare. deci  F strict  crescatoare
Se  observa  ca  x=5  verifica  ecuatia.Trebuie  verificata  unicitatea  solutiei
Fie  x<5  .  deoarece  F  crescatoare  ,  =>  F(x)<9
Fie  x>5 =>  F(x)>9 Deci  x=5  solutie  unica
verifix