Question

Ex 45 va rog frumos ft mult​

Answer 1

Răspuns:

(2x²+2x+3)/(x²+X+1)≤a

(2x²+2x+3<a(x²+x+1)

(2x²+2x+3-ax²-ax-a)/(x²+x+1)≤0

Numitorul   e   strict   pozitiv  deci    semnul    e   dat   de   numarator.

[x²(2-a)+x((2-a)+(3-a)≤0

ecuatie  de   gradul   2  in    x.Pui   conditia   ca    discriminantul     sa    fie    strict   negativ   si   coeficientul lui    x² sa   fie    de   asemenea     negatic

2-a<0  => a>2

Δ=(2-a)²-4(2-a)*(3-a)<0

4-4a+a²-4(6-3a-2a+a²)<0

a²-4a+4-4(a²-5a+6)<0

a²-4a+4-4a²+20a-24<0

-3a²+16a-20<0

3a²-16a+20>0

rezolvi   ecuatia  atasata   in  a

3a²-16a+20=0

Calculezi   discriminantul ecuatieiin   a

Δ(a)=16²-4*3*20=256-240=16

a1=(16-√16)/2*3=1=(16-4)/6=12/6=2

a2=(16+4)/6=20/6=10/3=>

a∈(-∞. 2)U(10/3, +∞)

Intersectezi rezultatele

a∈(-∞,2)U(10/3,∞)∩((2,∞)=

(10/3,∞)

Explicație pas c,u pas: