Matematică, întrebare adresată de AndreeaChimion, 9 ani în urmă

Ex 5, am calculat E(x), mi-a dat (x-1)/(x+2) dar nu inteleg ce se cere mai departe, eu m-am gandit ca E(a) € Z <=> x-1| x+2 dar nu stiu sa fac mai departe. Vreau doar sa imi ziceti cum da fac, nu vreau rezolvarea, doar cum trebuie sa fac.

Anexe:

AndreeaChimion: (X+1)/(x+2) , am pierdut un semn pe drum

AndreeaChimion: Acum am vazut la finalul cartii...

ovdumi: pai in cazu asta se scrie asa: (x+2 - 1)/(x+2)=1 - 1/(x+2)

ovdumi: si pui conditia ca (x+2) sa se regaseasca printre divizorii intregi ai lui 1

AndreeaChimion: Aaa... multumesc!

ovdumi: adica x+2=-1 si x+2=1

AndreeaChimion: X € {-3, -1}

ovdumi: si rezulta 2 variante intregi pentru E(x) ∈ Z

AndreeaChimion: Multumesc mult!!

ovdumi: be happy!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

[tex]\it E(x) = \dfrac{x+1}{x+2} \\\;\\ \\\;\\ Pentru\ \ a\in \mathbb{Z} \Longrightarrow E(a) = \dfrac{a+1}{a+2}[/tex]

[tex]\it E(a) \in \mathbb{Z} \Longrightarrow \dfrac{a+1}{a+2} \in \mathbb{Z} \\\;\\ \\\;\\ \dfrac{a+1}{a+2} = \dfrac{a+2-1}{a+2} =\dfrac{a+2}{a+2}-\dfrac{1}{a+2} = 1- \dfrac{1}{a+2} \in \mathbb{Z} \Longrightarrow [/tex]

$\it \Longrightarrow \dfrac{1}{a+2} \in\mathbb{Z} \Longrightarrow a+2 \in \{-1,\ 1\} |_{-2}\Longrightarrow a\in \{-3,\ -1\}$

AndreeaChimion: Multumesc

cabac01: parca e x-1...

AndreeaChimion: X+1, am pierdut eu un semn

Răspuns de albatran

l-am facut si eu ca sa vad cat da...

am tinut cont ca -3/(2-x)= +3/(x-2)

form,a mai simpla a expresiei este
este (x+1)/(x+2) si rezulta cele 2 valori intregicare apartin domeniului de definitie
a=-1 si a=-3

Anexe: