Question

ex 5 d.au coroana pt cine il face

Answer 1

grupam termenii cate 3 pt a vedea daca ne da multliplu de 3²$(3+3 la 2+ 3 la 3)...(3 la 46+ 3 la 47+ 3 la 48)$
iar  3+3 la 2+3 la 3=39( multiplu de 13), 
apoi dai factor comun la grupe$(3+3 la 2+ 3 la 3)+( 3 la 4 + 3 la 5 + 3 la 6) +...+(3 la 46+3 la 47+ 3 la 48)$, $3(3 la 0+ 3 la 1+ 3 la 2)+ 3 la 4(3 la 0+ 3 la 1 + 3 la 2)+..+ 3 la 46(1+3+9)$, apoi dai factor comun la paranteze,$( 3 la 0+ 3 la1 +3 la 2)( 3 + 3 la 4+...+3 la 46)$,$a= 13(3 la 1+3 la 4+..+3 la 46)$, 13/a

Answer 2

[tex]a = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6 + ... + 3^{46}+3^{47}+3^{48} \\\;\\ a = (3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6) + ... +(3^{46}+3^{47}+ 3^{48}) \\\;\\ a= 3(1+3+3^2) + 3^4(1+3+3^2) + ... + 3^{46}(1+3+3^2) \\\;\\ a = 3\cdot13+3^4\cdot13+ ... + 3^{46}\cdot13 \\\;\\ a = 13(3+3^4+ ... +3^{46}) \Longrightarrow 13|a [/tex]