Question

ex 5 plzzz
dau corona​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru a demonstra că un număr este par, trebuie să demonstrăm că se poate scrie ca 2 înmulțit cu un număr natural. (adică 2k)

Pentru a demonstra că un număr este impar, trebuie să demonstrăm că se poate scrie ca 2 înmulțit cu un număr natural plus 1. (adică 2k+1)

a) a+b este par se scrie a+b=2k, unde k este un număr natural.

   de aici rezultă a=2k-b

   Calculăm pe a-b, dar înlocuim pe a cu valoarea 2k-b de mai sus

  a-b = (2k-b)-b = 2k-2b = 2(k-b), adică am scris a-b ca fiind 2 înmulțit cu un număr, deci a-b este par.

b) a-b este divizibil cu 4 înseamnă că a-b=4k, de unde a=4k+b

  Calculăm a+b, dar dar înlocuim pe a cu valoarea 4k+b de mai sus

  a+b = (4k+b)+b = 4k+2b = 2(2k+b), deci este multiplu de 2, este par!

c) a-b este impar înseamnă că a-b=2k+1, de unde a=2k+b+1

  Calculăm a+b, dar înlocuim pe a cu valoarea 2k+b+1 de mai sus

  a+b = 2k+1+b+b = 2k+2b+1 = 2(k+b)+1, deci este impar!