ex 5
Un om cu masa de 80 kg ridică o bârnă cu masa de 20 kg şi lungimea de
4 m pe o scară înclinată la α =30° faţă de orizontală. Omul ridică bârna de
capătul aflat la baza scării, ca în figura alăturată, şi urcă pe scară pe o
distanţă egală cu lungimea bârnei, până când capătul opus al bârnei ajunge
la baza scării. Dacă se neglijează frecările, lucrul mecanic minim cheltuit de om în acest proces este:
Răspunsuri la întrebare
B 1800J
Chiar de curand am făcut-o si eu, practic am adunat lucrul mecanic al greutatii omului cu lucrul mecanic al fortei cu care trage barna
Am aflat initial h din sin
Dupa Lf care este egal cu Lgt (Lgt l-am scos din descompunerea lui G, fiind plan înclinat)
Sper ca am ajutat si ca am facut corect la randul meu
Masa om: m=80kg
Greutate om: G=m*g=80*10=800N
Masa birna: mo=20kg
Greutate birna: Go=mo*g=20*10=200N
Lungime birna: L=4m.
Unghiul scarii: alfa=30 grade
Lungimea scarii este si ea tot 4m, deoarece se spune ca atunci cind omul a ajuns sus, capatul de jos al birnei era la baza scarii.
Scara are unghiul alfa=30.
Fie h inaltimea scarii, adica diferenta de nivel dintre "sus: si "jos":
sin(alfa)=h/L, h=L*sin(alfa)=4*1/2=2m
Deci diferenta de nivel a scarii este h=2m.
Observatie importanta:
- distanta pe verticala parcursa de centrul de greutate al omului este h=2m;
- cind omul ajunge sus, birna este practic intinsa pe scara. Centrul de greutate al birnei, aflat la mijlocul ei, se gaseste la altitudinea h/2=1m. Prin urmare, centrul de greutate al birnei se deplaseaza de la 0m la 1m.
Lucrul mecanic este produsul dintre o forta (mai precis, componenta ei de pe directia deplasarii) si distanta parcurs.
In cazul particular al greutatii, care este mereu orientata in jos, lucrul mecanic este produsul dintre greutate si diferenta de nivel dintre cele doua puncte, de plecare si sosire, indiferent de drumul parcurs.
Lucrul mecanic al omului: L=G*h=800*2=1600J
Lucrul mecanic al birnei: Lo=Go*(h/2)=200*1=200J
Lucrul mecanic total efectual de om: L+Lo=1800J
Raspuns: B), 1800J