Question

EX 5 VA IMPLOR AJUTOR E URGENT, P.S AZI E ZIUA MEA DECI SPER SA MA AJUTATI​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(ABCD)≡(ABC), ED⊥(ABCD), FC⊥(ABC), ABCD patrat, AB=5cm, ED=5cm, FC=10cm.

a) m(∡(FC,AD))=???  Deoarece FC⊥(ABC), ⇒FC⊥AD.  Daca o dreapta e perpendiculara pe un plan, atunci ea e perpendiculara pe orice dreapta din acest plan. DeoARECE AD⊂(ABC), ⇒FC⊥AD.  si deci m(∡(FC,AD))=90°.

b) m(∡(EF,AB))=??? Daca ED⊥(ABC) si FC⊥(ABC), atunci ED║FC. In planul (FED), ducem EG⊥FC, ⇒EGCD patrat, atunci EG=FE, ⇒∡(GEF)=45°

Deoarece AB║DC si DC║EG, ⇒m(∡(EF,AB))=∡(GEF)=45°

c) m(∡(AD,EF))=???  (ABC)⊥(DEF), deci  m(∡(AD,EF))=90°

d) m(∡(EF,DB))=???  EF║DG, m(∡(EF,DB))=m(∡(DB,DG)), dar ΔDGB este echilateral si deci m(∡(DB,DG))=60°= m(∡(EF,DB))

e) d(F,B)=???  ΔFCB dreptunghic, deci FB²=FC²+CB²=10²+5²=125, deci d(F,B)=√125=5√5 cm

f) P(ΔFBM)=???  Aria(ΔFBM)=???

∡(EFC)=45°=∡(FMC), ⇒FC=MC=10cm,  T.P. ⇒FM²=10²+10²=100·2, ⇒FM=10√2cm

MC⊥(FBC), ⇒MB²=MC²+BC²=100+25=25·5, ⇒MB=5√5 cm

Atunci P(ΔFBM)=FB+BM+FM=5√5+5√5+10√2=10√5+10√2=10(√5+√2)cm

Deoarece FB=MB, ⇒ΔFBM este isoscel cu baza FM. Deoarece E e mijlocul lui FM, atunci BE este mediana si inaltime in ΔFBM.

Atunci Aria(ΔFBM)=FM·BE:2,   BE=???  

ΔEDB dreptunghic, BD=5√2, diagonala patratilui, atunci

BE²=BD²+DE²=(5√2)²+5²=50+25=75=25·3, ⇒BE=5√3 cm

Atunci Aria(ΔFBM)=FM·BE:2=10√2 ·5√3 :2 = 25√6 cm²