Question

ex. 5 va rog, dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

A'C

Explicație pas cu pas:

laturile triunghiul ABC sunt tangente la cercul înscris => vârfurile triunghiul determina segmente egale cu punctele de tangenta deci notam:

AC' ≡ AB'=x

BC'≡BA=z

CA'≡CB'=y

AB=AC'+BC'=x+z=>x+z=17

P(ABC)=AB+BC+AC=2 (x+y+z)

=>2(x+y+z)=47

2y=47-34=13=>y=13=>y=13:2=6,5

==>A'C=6,5 CM!!

Answer 2

Răspuns:

6,5 cm

Explicație pas cu pas:

Centrul cercului înscris într-un triunghi (I) se află la intersecția bisectoarelor acestuia.

IA' ⊥ BC , IB' ⊥ AC, IC' ⊥ AB

=>

AB' ≡ AC'; BA' ≡ BC'; CA' ≡ CB'

AC' + BC' = AB => AC' + BC' = 17 cm

=> AB' + BA' = AB => AB' + BA' = 17 cm

P(ΔABC) = AB' + AC' + BA' + BC' + CA' + CB'

47 = 17 + 17 + CA' + CB'

2CA' = 47 - 34

2A'C = 13 => A'C = 6,5 cm