Matematică, întrebare adresată de biamcamionascu333, 8 ani în urmă

ex 58 va rog frumos, repedeeeeeeeee urgentttttttttt​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de adresaana
2

Răspuns:

a) a = 6 și b = 9

b) a = 2 și b = 2

Explicație pas cu pas:

a)

dacă inversăm mezii între ei, rapoartele rămân egale:

a / 2 = b / 3

egalăm cu un k, valoarea raportului:

a / 2 = b / 3 = k

⇒ a = 2k și b = 3k

știm produsul:

a · b = 54

2k · 3k = 54

6 · k² = 54

⇒ k² = 54 : 6 = 9

cum k ≥ 0  ⇒  k = 3

⇒ a = 2 · 3 = 6

   b = 3 · 3 = 9

verificare:

6 / 9 = 2 / 3 adevărat

b)

egalăm: produsul mezilor = produsul extremilor

(a - 1) · (b + 4) = 2 · 3

a·(b + 4) - b - 4 = 6

a·(b + 4) = b + 4 + 6

a = (b + 4 + 6) / (b + 4)

a = 1 + 6 / (b + 4)

cum a este număr natural ⇒ 6 / (b + 4) este număr natural

⇒ (b + 4) divide 6

(b + 4) ∈ {1, 2, 3, 6)

b ∈ {-3, -2, -1, 2}

dar și b trebuie să fie număr natural ⇒ b = 2

⇒ a = 1 + 6 / (2 + 4) = 1 + 6 / 6 = 2

verificare:

(2 - 1) / 3 = 2 / (2 + 4)

1 / 3 = 2 / 6 adevărat

Alte întrebări interesante