Question

ex 7 cat de repede! dau coroana! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a) sunt 100 de termeni, pe care îi grupăm câte 2:

$1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (99 - 100) = \underbrace{( - 1) + ( - 1) + ( - 1) + ... + ( - 1)}_{50} = ( - 1) \cdot 50 = \bf - 50$

b) sunt 2020-2+1 = 2019 termeni; primii 2018 termeni îi grupăm câte 2:

$2 - 3 + 4 - 5 + ... + 2018 - 2019 + 2020 = (2 - 3) + (4 - 5) + ... + (2018 - 2019) + 2020 = \underbrace{( - 1) + ( - 1) + ( - 1) + ... + ( - 1)}_{1009} + 2020 = ( - 1) \cdot 1009 + 2020 = - 1009 + 2020 = \bf - 1011$

c)

$- 1 - 2 - 3 - ... - 2019 = - (1 + 2 + 3 + ... + 2019) = - \frac{2019 \cdot 2020}{2} = 2019 \cdot 1010 = \bf - 2039190$