Question

ex 7 va rog mult urgent

Answer 1

   
Notatii:

O = centrul cercului
AB = coarda = 40 cm
OD = distanta de la centrul cercului la coarda = 21 cm, D ∈ AB
OA = OB = raza cercului pe care trebuie s-o aflam.

Rezolvare:

 Avem triunghiul isoscel OAB in care avem:
       OA = OB = ?
       AB = 40 cm
       OD = 21 cm si OD ⊥ AB  deoarece este distanta de la O la AB, D ∈ AB
              ⇒ OD este inaltimea triunghiului OAB.

OD imparte ΔOAB in doua triunghiuri dreptunghice congruente.

Alegem ΔOAD in care:
         <D = 90°
         AD = AB / 2 = 40 / 2 = 20 cm  = cateta
         OD = 21 cm = cateta
         OA = raza = ipotenuza in triunghi.

Aplicam eorema lui Pitagora

$OA = \sqrt{OD^2 + AD^2 } = \sqrt{21^2 + 20^2 } = \sqrt{441 + 400 } = \sqrt{841} = \boxed{29~cm}$