Question

Ex 8 si 9
Rezolvati prin metoda substitutiei urmatoarele sisteme....

Answer 1

a)
{2(x+y)-3y=-11
-4x+3(x+y)=18

{2x+2y-3y=-11
-4x+3x+3y=18

{2x-y=-11        y=2x+11
-x+3y=18        -x+3(2x+11)=18    -x+6x+33=18  5x=-15   x= -3
                                                      y=2(-3)+11   y=-6+11   y=5

b)
{3(x+2)-2y=2
3x+4(7-y)=10

{3x+6-2y=2
3x+28-4y=10

{3x-2y=-4     y=(3x+4)/2
3x-4y=-18   3x-4(3x+4)/2=-18  3x-6x-8=-18  -3x=10  x=-10/3
                    y=[3(-10/3)+4]/2   y=(-10+4)/2     y=-3

c)
{2x+3(y+x)=-1
3(x+y)-2y=1

{2x+3y+3x=-1
3x+3y-2y=1

{5x+3y=-1
3x+y=1      y=1-3x
               5x+3(1-3x)=-1  5x+3-9x=-1  -4x=-4    x=1
                 y=1-3×1    y=-2

d)
{2(x+y)+4x=12
3x-2(x+2y)=-11

{2x+2y+4x=12
3x-2x-4y=-11

{6x+2y=12
x-4y=-11

{3x+y=6
x-4y=-11        x=-11+4y
  3(-11+4y)+y=6  -33+12y+y=6   13y=39   y=39/13  y=3
 x=-11+4×3     x=1

9)
{2x-3(y+1)=8
5(x+y)-y=2

{2x-3y-3=8
5x+5y-y=2

{2x-3y=11     inmultim cu 4
5x+4y=2     inmultim cu 3

{8x-12y=44  
15x+12y=6    le adunam membru cu membru
    23x=50
x=50/23
y=(6-15×50/23)/12   y=(138-750)/276   y=-51/23  

b)
{5x+3(y-1)=7
7(x+1)+2y=10

{5x+3y-3=7
7x+7+2y=10

{5x+3y=10    inmultim cu 2
7x+2y=3    inmultim cu -3

{10x+6y=20
-21x-6y=-9   adunam membru cu membru
-11x=11    x=-1
y=[20-10(-1)]/6     y=30/6    y=5


c)
{2(x+1)+3y=7
3x+2(y-5)=-10

{2x+2+3y=7
3x+2y-10=-10

{2x+3y=5     inmultim cu -2 
3x+2y=0      inmultim cu 3

{-4x-6y=-10     
9x+6y=0      
5x=-10    x=-2
y=9x/6    y=9(-2)/6   y=-3 

d)
{3x-2(y+4)=8
54(x+1)+5y=10

{3x-2y-8=8
4x+4+5y=10

{3x-2y=16     inmultim cu 5
4x+5y=6        inmultim cu 2

{15x-10y=80
8x+10y=12  le adunam membru cu mebru
      
23x=92
x=4
y=(12-8×4) /10   y=(12-32)/10   y=-2