Question

Ex 8 va rog dau 20 de puncte

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

mas ∡E=90°, ipoteza

[GF]= teo unghi de 30 grade= 60 unitati lunmgime

[GE] =30 √3 u.l.

[FH] din ipoteza=[GF]=60 unitati lungime 9de aici incolo notate cu u.l.)

deci [EH]=30+60=90 u.l.

ma unghi EFG=90-30=60 °⇒m∡GFH=80-60=120°

cum GFH isoscel din ipoteza, m∡FGH=m∡FHG=(180-120)/2=30°

si  [GH]=2[GF] cos30°=2*60*√3/2=60√3 u.l.

sau mai simplu,

GH= (teo unghiului de 30 grade)=2[GE]=2*30√3=60√3 u.l.

cazul 2 e multr mai simplu, e un tr dr isoscel, din ipoteza

deci cateta [KI] va fi 45u.l, iopotenuza [KJ] va fi....te las pe tine e formula consacrata sau deduci cu Teo Pitagora

iar unghiurile fiind dreptunghic isosce sunt de 90° si, respectiv, cele 2 scutite de....te las pe tine

Answer 2

La al doilea triunghi :

I=90 și K=J (congruente)

(180 - 90):2=

90:2=45°

K=J =45°

KI=IJ =45

Si cu teorema lui Pitagora aflii KJ

KJ^2=KI^2+IJ^2

KJ^2=45^2+45^2

KJ^2 =2025+2025

KJ =45radical din 2

La primul triunghi

în triunghiul GEF G=30° E=30°

=> F=60°

Ca să aflăm <F în triunghiul GFH

180 - (<GFE) =180-60=120°

G=H

180-120=60

60:2=30

G=H=30°

în triunghiul GEF folosești teorema unghiului de 30°. care spune ca cateta opusa (EF) unghiului de 30° este jumătate din ipotenuza (GF)

GF=2EF

GF=2×30

GF=60

după folosești Pitagora

GE =45 radical din 2

Știi ca GF=60 și GF=FH=> FH=60

Si folosești Pitagora în triunghiul GEH

EH=EF+FH

EH=30+60=90

=>GH=

$\sqrt{12150}$