ex 8 va roggggggg!!!!!!!!
La început e determinati
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
b)
impartim prin 3
5a+b=60
36 par, asi b au aceeasi paritate
dac ar fi pare a=b=2 nu verifica
deci asi b impare
b=60-5a
pt a=3, b=45 nu convine
pt a=5, b=35, nu convine
pt a=7, b=25, nu convine
pt a=11, b=5 convine
pt a=13, b∉N
deci a=11, b=5 , solutie unica
5a+12b=89
89 impar dexci 5a si 12b au paritati diferite
12b par deci 5a impar deci a im[par
b= (89-5a)/12
pt a=3, b=(89-15)/12=74/12∉N
pt a=5, b= (89-25)/12=64/12∉N
pt a=7, b=(89-35)/12=54/12∉N
pt a=11, b= (89-55)/12=44/12∉N
pt a=13, b= (89-65)/12=24/12=2∈N si este prim
pt a≥17, b∈N
a=13, b=2, solutie unica
6a+2b+9c=99
99 impar, deci un termen impar sau 3 termeni impari
dar 6a si 2b sunt pari, deci un singur termen imopar, deci 9c impar
pt c=3
6a+2b=9*11-9*3=8*9=72
6a+2b=72
3a+b=36
a=(36-b)/3
b=2...a=34/3 nu convine
b=3, a=33/3 =11 natural si prim convine
deci c=b=3, a=11 solutie
b=5...a=31/3 ,∉N
b=7...a=29/3
b=11...a=25/3
b=13...a=22/3
b=17...a=13/3
b=19......a=11/3
b=23....a=7/3
b=29...a=1/3∉N
pt c=5
6a+2b=9*11-9*5=6*9=54
6a+2b=54
3a+b=27
b=27-3a
b=2, a=21 nu e prim
b=5, a=27-15=12 nu e prim
b=7, a=27-21=6 nu e prim
b=9. a=0 nu e prim si mai depaerte nu incercam
pt c=7
6a+2b=9*11-9*7=4*9=36
3a+b=18
b=18-3a
pt a=2, b=18-3*2=12 nu e prim
pt a=3, b=18-9=9, nu e prim
pt a=5, b=18-3*5=4, nu e prim
pt a=7, b=18-3*7∉N
deci nu mai incercam alte variante
(a;b;c)∈{ (11;3;3)}