Question

ex.9 pag.52.Rezolvati urmatoarele probelme
1) daca x/2 = y/5 si 3x+4y=52,determinati numerele x si y
2daca x/4=y/9 si 5x-y=88,determinati numerele x si y
3) daca x/2=y/3=z/4 si x+y+z=18,determinati nr. x y si z
4) daca x/3+y/4=z/5 si x+2y+3z=104,determinati nr. x, y si z.

/ -> linie de fractie​

Answer 1

Răspuns:

1) x=2*y/5=>6*y/5+20*y/5= 52<=> <=>26*y=260

<=> y=10;

x=4;

=>S={4,10}.

2) x=4*y/9=>20*y-9*y=792<=>11*y=792

<=>y=72;

x=144/5=28,8;

=>S={144/5,72}.

3) x=2*y/3=2*z/4=>2*y+3*y+3*z=54

<=>5*y+3*z=54, z=4*y/3;

<=>15*y+4*y=162<=>19*y=162<=>y=162/19

x= 324/57;

y= 162/19;

z= 648/57;

=>S={324/57, 162/19, 648/57}.

4) x/3+y/4-z/5=0;

x+2*y+3*z=104;

a=x/3;

b=y/4;

c=z/5;

Astfel sistemul devine:

a+b-c=0

3*a+8*b+15*z=104

<=> a+b=c

18*a+23*b=104

<=> c=a+b

18*c+5*b=104

=>ecuația are soluții reale,oricare ar fi x,y și z,ce

aparțin mulțimii R.

Explicație: Atunci când nu ți se specifică în ce tip de mulțime să rezolvi un sistem de ecuații,cel mai adesea se consideră că acest sistem are soluții în R.