Ex. 9 și 10 din poză.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
f(x)=x³+ax²+2
d:y=2x+1
Tangenta unei drepte intr-un punct xo este valoarea derivatei in xo care in cazul tau e -1
Calculezi f `(x)
f `(x)=(x³)`+(ax²)`+2 `=
3x²+2ax+0=
3x²+2ax
f(-1)=3*(-1)²+2a(-1)=
3-2a
Pui conditia ca aceasta valoare sa fie egala cu 2 coeficientul dreptei d
3-2a=2
a=1/2
10. y=x²+4x+8
y=-x²+12x
________________________________------
Ecuatia tangentei
y-yo= y`o(x-x0) unde y`o=f(xo)
DEterminam prima derivata a celor 2 functii si punem conditia sa fie egale
y `=(x²)`+(4x)`+8 `=2x+4 derivata primei functii
y `=(-x²)+12x= -2x+12 derivaata celei a 2-a functii
Le egalezi
2x+4= -2x+12=>
xo=2
Observi ca 2 este punct comun al celor 2 curbe , adica
x²+4x+8= -x²+12x se verifica pt xo=2
Deci curbele si tangentele se intalnesc in 2. Deci 2 este punct de intersectie al tangentelor
Calculam y `(2)=2*2+4=8
Deci 8 este coeficientul unghiular al celoer 2 tangente
Calculezi y(2)=2²+4*2+8=20
Poti acum sa scrii ecuatia tangentei
y-20=8(x-2)
y-20=8x-16
y=8x+4
Explicație pas cu pas: