Question

Ex ăsta vă rog… am nevoie de rezolvare completă

Answer 1

Răspuns:

Se observă cu x = 0 nu este soluție a ecuației.

Înmulțim ecuația cu conjugata expresiei cu radicali. Rezultă

$2x=x\left(\displaystyle\sqrt{mx^2+x+1}-\sqrt{mx^2-x+1}\right)$

Cum $x\ne 0$, împărțind prin $x$ rezultă

$\sqrt{mx^2+x+1}-\sqrt{mx^2-x+1}=2$

Adunând cu relația din ecuație rezultă

$2\sqrt{mx^2+x+1}=x+2$

Ridicând ambii membri la pătrat rezultă

$4mx^2+4x+4=x^2+4x+4\Rightarrow(4m-1)x^2=0$

Cum $x\ne 0$ rezultă

$4m-1=0\Rightarrow m=\displaystyle\frac{1}{4}$

Explicație pas cu pas: