Question

Ex. c, d, e, f, g, h, i
va rog dau coroana
​

Answer 1

$\it e)\ \ ||-3x-2|-2|=7\ \Rightarrow\ |-3x-2|-2=\pm7\\ \\ |-3x-2|-2=-7|_{+2}\ \Rightarrow\ |-3x-2|=-5,\ \ nu\ \ convine\ (|a|\geq0,\ \forall\ a\in\mathbb{R})\\ \\ |-3x-2|-2=7|_{+2}\ \Rightarrow\ |-3x-2|=9\ \Rightarrow\ -3x-2=\pm9|_{\cdot(-1)}\ \Rightarrow\ \\ \\ \ \Rightarrow\ 3x+2=\pm9\ \Rightarrow\ 3x+2\in\{-9,\ 9\}|_{-2}\ \Rightarrow\ 3x\in\{-11,\ 7\}|_{:3}\ \Rightarrow\\ \\\ \Rightarrow\ x\in\Big\{-\dfrac{11}{3},\ \dfrac{7}{3}\Big\}$

$\it f)\ \ |6-|x-2||=3\ \Rightarrow\ ||x-2|-6|=3\ \Rightarrow\ |x-2|-6=\pm3\ \Rightarrow\ \\ \\ \ \Rightarrow\ |x-2|-6\in\{-3,\ \ 3\}|_{+6}\ \Rightarrow\ |x-2|\in\{3,\ \ 9\}\ \Rightarrow\ x-2\in\{\pm3,\ \ \pm9\}\ \Rightarrow\ \\ \\ \ \Rightarrow\ x-2\in\{-9,\ -3,\ 3,\ 9\}|_{+2}\ \Rightarrow\ x\in\{-7,\ -1,\ 5,\ 11\}$