Question

Ex1. Fie functia f:R⇒R, f(x)= mx la 2-8x-3,unde m este un nr real nenul.Sa se determine m stiind ca valoarea maxima a functiei f este egala cu 5.
Ex2. Se considera functiaf:R⇒R , f(x)=2x-1.Sa determine dolutile reale ale ecuatiei f la 2 (x)+2f(x)-3=0
Ex3. Sa se calculeze distanta dintre punctele de intersectie ale reprezentarii graficea functiei f:R⇒R, f(x)=-x la 2+2x+8 cu axa Ox.
FUNCTII CLASA 9

Answer 1

3.  Gf intersectat cu Ox 
y=0 => f(x)=0
          -x²+2x+8=0
          Δ=4-4*(-1)*8
          Δ=4+32=36
$x_{1} = \frac{-2+6}{-2}= \frac{4}{-2}=-2 =\ \textgreater \ A(-2,0) \\ x_{2}= \frac{-2-6}{-2} = \frac{-8}{-2}=4 =\ \textgreater \ B(4,0)$

ambele puncte apartin dreptei Ox si din grafic se poate calcula distanta care este egala cu 6 unitati:  4 unitati cat are OB+2 unitati cat are OA=6
 sau poti calcula cu formula  $AB= \sqrt{(xB-xA)^{2}+(yB-yA)^{2} }= \sqrt{(4+2)^{2}+(0-0)^{2} } = \sqrt{6^{2} } =6$